Gilles De Truchis

Reprenons à partir de la relation suivante obtenue précédemment et justifions l'extension de Merton: 

On remplace par la valeur de S 

Grâce à la mise en fonction on abouti à: 

Cela implique qu'une option dont le sous-jacent ne rémunère pas, équivaut en t, ceteris paribus, une option dont le support rémunère au taux c.

 

On retrouve donc l'équation de Merton:

 

 

Sources: F. Black and M. Scholes, The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political Economy (73)

R. Merton, The Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics & Management Science (73)

R. Portait and Patrice Poncet, Finance de marché, intruments base, produits dérivés, portefeuilles et riques, Dalloz (08)
John Hull, Options, Futures et autres actifs dérivés, Pearson Education, (07)