Après avoir traité les options, intéressons-nous à un autre type de produit dérivé: les dérivés de crédit. Apparus dans les années 90, ces produits se sont considérablement développés. Ils présentent la particularité de transférer le risque de défaut sans transférer la créance à laquelle ce risque est rattaché. Ces produits s'adressent donc à des acheteurs de protection possédant des actifs qui supportent un risque de crédit et cherchant à se débarrasser d'un risque de défaut auprès d'un vendeur de protection. Le vendeur de protection n'acquière donc pas la propriété du support. Les marchés OTC (de gré à gré) sur lesquels se font ces transactions représentent des volumes considérable et en perpétuel croissance (voir l'article sur les réformes de la finance internationale). De tels volumes soulèvent le problème du risque systémique. En effet nous sommes sur des marchés OTC et sur ces produits la présence d'asymétrie d'information est perpétuelle. Hors, on a vu durant la crise des subprimes, les problèmes d'asymétries entre les banques qui cherchaient à se délester des risques de défaut et les agences de notation qui n'ont pas répercuté dans le pricing de ces titres le danger que représente en terme d'insolvabilité des prêts type ninja par exemple.  Afin de mieux appréhender les mécanismes de ces dérivés attardons-nous sur les CDS ou Credit default swaps qui représentent environ 50% du marché. On verra éventuellement dans de prochains articles le fonctionnement d'autres produits très populaires tel que les CSO (Credit Spread Options) ou encore les CDO (Collateralized Debt Obligation).   

Les CDS

Les contrats CDS peuvent être présentés comme des contrats d'assurance contre un risque de défaut sur un actif défini. Comme pour une assurance classique, l'acheteur de protection va verser une prime périodiquement au vendeur de protection qui s'engage en cas d'évènement (ou aléa) de crédit sur le sous-jacent à l'indemniser (compensation). Sous cet angle, l'opération nous rappelle le principe de l'option de vente vu précédemment. Comme pour les options, si le CDS est américain, la compensation est faite le jour de l'événement de crédit. Si le CDS est européen, la compensation s'effectue à la date d'échéance. Dans les deux situations, l'acheteur de protection cesse de verser la prime au jour de l'événement.

Les CDS peuvent être mono-support ou multi-support (basket CDS) mais nous ne traiterons pas ces derniers pour le moment car ils sont beaucoup moins triviaux à évaluer. Les CDS mono-support ne portent donc que sur un actif de référence dont la signature va jouer négativement sur la prime (la prime est une fonction décroissante de la qualité de la signature). La durée de vie du CDS va jouer positivement sur la valeur de la prime. La prime est estimée en points de base (pb) du contrat et augmente donc avec la durée de vie de ce dernier. Ces indices sur les primes sont évalués en fonction de la signature (AAA, AA, A, BBB, BB…) et de la durée. On pourra se référer, pour les indices de spreads Européen à l'iTraxx EUR.

Le CDS peut se décomposer en jambes pour représenter les flux périodiques et le flux de compensation. La première jambe (premium leg) caractérise les chroniques de flux des spreads jusqu'à l'événement de crédit ou l'échéance du CDS. La seconde jambe (protection leg) est constituée du flux éventuel que représente la compensation si un aléa de crédit survient. On cherche donc à évaluer ces deux jambes pour estimer la valeur du CDS. L'acheteur de protection sera en position longue (LONG) sur la protection leg que nous noterons J_L et en position SHORT sur la premium leg que nous noterons J_S. On obtient alors: V(CDS) = V(J_L) - V(J_S)

Le pricing du CDS consiste donc à trouver la prime (ou spread) qui en t = 0, annule sa valeur de marché pour équilibrer la position initiale des deux parties. Différentes méthodes sont envisageables comme la duplication statique, mais nous traiterons ici de celle du démantèlement.

La méthode du démantèlement consiste à calculer par actualisation les probabilités risque-neutre de défaut des spreads de signature de zéro-coupons (les ZC ne sont pas forcément émis par le débiteur et dans ce cas on utilisera des émetteurs de même niveau de signature). On peut ainsi évaluer l'espérance de probabilité risque-neutre de chaque jambe en t.

On peut à présent estimer le CDS: V(CDS) = V(J_L) - V(J_S)

Application

Sources: J. Cox, S. Ross, M. Rubinstein, Option Pricing, a simplified approach, Journal of Financial Economics (79)