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Mercredi 25 février 2009
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Cette article fait partie d'une series de pré-requis nécessaire à la programmation d'un Pricer d'Option
Dans la formule de BS avec dividende continue on note N la fonction de répartition de la loi normale:
L'implémentation peut être faite de 2 manière. La 1ère, approximative, est présentée en commentaire. La seconde est celle de la fonction de répartition.
Dans la formule de BS avec dividende continue on note N la fonction de répartition de la loi normale:
L'implémentation peut être faite de 2 manière. La 1ère, approximative, est présentée en commentaire. La seconde est celle de la fonction de répartition.
package fx.bidesign.maths
{
import fx.bidesign.maths.Factorial;
import fx.bidesign.maths.GammaEuler;
public class ProbabilityTools
{
public function ProbabilityTools()
{
}
public static function normalDistribution( p:Number ):Number
{
var f:Number;
var u:Number;
var s:Number;
var t:Number;
var s1:Number;
u = p * p;
if (u > 55.5)
{
if (p > 0) return 1;
else return 0;
}
else
{
s = 0;
t = 1;
f = 3;
while ( s != s1 )
{
s1 = s;
s = s + t;
t = t * u / f;
f = f + 2;
}
return p * s / ( Math.sqrt( 8 * Math.atan(1) * Math.exp(u) ) ) + 0.5;
}
}
public static function normalDensity( p:Number ):Number
{
return ( 1 / 2 * Math.PI ) * Math.exp( - ( p * p / 2 ) );
}
public static function chiDistribution( p:Number, deg:int )
{
}
public static function chiDensity( p:Number, deg:int )
{
/*var result:Number = Math.pow( 0.5, deg/ 2 ) / GammaEuler( deg / 2 );
result *= Math.pow( p, ( deg / 2 ) - 1 ) * Math.exp( - p / 2 );
return result;*/
}
public static function tDistribution( p:Number, deg:int )
{
}
public static function tDensity( p:Number, deg:int )
{
/*var result:Number = 1 / Math.sqrt( deg * Math.PI );
result *= GammaEuler( ( deg + 1 ) / 2 ) / GammaEuler( deg / 2 );
result *= 1 / Math.pow( 1 + ( p * p / deg ), ( deg + 1 ) / 2 );
return result;*/
}
}
}
Cette classe appartient au package fx.bidesign.maths. Les sources seront mises à dispositions lorsques l'ensemble des tutoriaux concernant le pricer seront publiés
{
import fx.bidesign.maths.Factorial;
import fx.bidesign.maths.GammaEuler;
public class ProbabilityTools
{
public function ProbabilityTools()
{
}
public static function normalDistribution( p:Number ):Number
{
var f:Number;
var u:Number;
var s:Number;
var t:Number;
var s1:Number;
u = p * p;
if (u > 55.5)
{
if (p > 0) return 1;
else return 0;
}
else
{
s = 0;
t = 1;
f = 3;
while ( s != s1 )
{
s1 = s;
s = s + t;
t = t * u / f;
f = f + 2;
}
return p * s / ( Math.sqrt( 8 * Math.atan(1) * Math.exp(u) ) ) + 0.5;
}
}
public static function normalDensity( p:Number ):Number
{
return ( 1 / 2 * Math.PI ) * Math.exp( - ( p * p / 2 ) );
}
public static function chiDistribution( p:Number, deg:int )
{
}
public static function chiDensity( p:Number, deg:int )
{
/*var result:Number = Math.pow( 0.5, deg/ 2 ) / GammaEuler( deg / 2 );
result *= Math.pow( p, ( deg / 2 ) - 1 ) * Math.exp( - p / 2 );
return result;*/
}
public static function tDistribution( p:Number, deg:int )
{
}
public static function tDensity( p:Number, deg:int )
{
/*var result:Number = 1 / Math.sqrt( deg * Math.PI );
result *= GammaEuler( ( deg + 1 ) / 2 ) / GammaEuler( deg / 2 );
result *= 1 / Math.pow( 1 + ( p * p / deg ), ( deg + 1 ) / 2 );
return result;*/
}
}
}
Par Gilles De Truchis
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Publié dans : Programmation AS3
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Présentation
- : Gilles De Truchis
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- : Informatique Finance Flash Mathématiques Adobe Économie
- : Gilles De Truchis Étudiant en Master de Finance et Economie Internationale. Passionné d'informatique et notamment par la programmation AS3, je mets ces connaissances subsidiaires aux services de mes domaines d'études (Finance, économétrie, macroéconomie).
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